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[学习讨论] 求助大佬,有没有那种快速做出状态转移方程的方法

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 楼主| 发表于 2023-10-22 22:16:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

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每次刷Leetcode和luogu碰到DP的题就完全没思路。。。
/ d+ l- [5 m" x' u$ Z" v; \! m4 ?) E/ u(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
顺便吐槽一下:今年CSP-S T3是真出生啊,TM不考算法考大模拟,做到后面直接自闭。。。
; U! j! s+ u3 s( ]
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发表于 2023-10-23 00:44:07 | 显示全部楼层

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本帖最后由 navebayes 于 2023-10-23 00:47 编辑
* Z- J$ u2 u2 h" T. c) E$ U; P6 ?0 c4 d( Q$ G' ?0 P# q* ]/ n: i(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
大部分状态方程都是基于斐波那契和类斐波那契,建议使用你做曾经数学题时的方法,给状态划为代数再去看他;例如,F[n]=max(f[n-1]+u(n),f[n-2]+v(n)) 这是一个最简单的状态转移方程。他的本质就那么简单: 前一个状态F(n-1)进行u处理, 和前前一个状态F(n-2)进行V处理;当图分支为n时,那么就要添加更多状态进行处理比对。% M1 a" C, Q/ Y, a( w/ m(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)

6 ]( r8 U& a2 L9 Q0 J( B9 K  D也就是这个泛抽象公式:  MAX/MIN/equal ( [状态A和他的前进条件],[状态B和他的前进条件]  )! T/ X) ~8 U2 Z5 h& I(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)

" v" V/ a. ?; @: i: s例如这样一道题,87. 扰乱字符串 如果用dfs做 他的状态转移方程就是 6 a7 J# J- E$ F) q8 H(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
F[m][n]=存在 Equal{F[m]+F[n],F[n]+F[m]}   (具体很烦的嘞...又需要对段检查,又需要一段段咔过去 试着写了一部分写不下去了)* m) Q& ~7 I* z(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
! `1 p, c- D, `(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
3 f5 Q' K% D8 Y8 U1 C(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
记住,一切优化都是建立在可以暴力解题且有余力的情况下,答题时无脑优化只会拖慢节奏: x- I7 h- G: J& T(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
(这个应该是dp公式吧 。。很久没刷了)
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发表于 2023-10-23 13:01:58 手机版 | 显示全部楼层
大家不会都是研究生,就我一个本科毕业了就当社畜吧
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发表于 2023-10-23 10:08:33 | 显示全部楼层
论坛真是人才济济啊,看得我不明觉厉
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发表于 2023-10-23 10:20:59 | 显示全部楼层
状态转移方程...我以为是自动控制原理的那种呢
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发表于 2023-10-23 12:00:01 手机版 | 显示全部楼层
urk32 发表于 2023-10-23 10:20
* K+ I1 \% e8 c/ y* M7 i1 J! K状态转移方程...我以为是自动控制原理的那种呢

* k% Y2 e) _1 D( {1 ^( T# q5 y( U& l那个是自动机(. ❛ ᴗ ❛.)自动机的状态转移一般不是用方程的。虽然差距其实也不大,只不过这个更局部一些
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发表于 2023-10-23 13:53:09 | 显示全部楼层
navebayes 发表于 2023-10-23 12:00
+ c* w. \* k: w$ a3 v那个是自动机(. ❛ ᴗ ❛.)自动机的状态转移一般不是用方程的。虽然差距其实也不大,只不过这个更局部一 ...
, g# T4 u3 @+ B' Y(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
哈哈 [现代控制理论1-2] 状态方程的标准形式与解 - 知乎 (zhihu.com) 学过这种* ~7 j2 U" Y) Y% S(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)

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发表于 2023-10-23 14:26:36 手机版 | 显示全部楼层
urk32 发表于 2023-10-23 13:53: O9 _% S+ C1 m) f(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
哈哈 [现代控制理论1-2] 状态方程的标准形式与解 - 知乎 (zhihu.com) 学过这种
1 Q: B' r3 E9 A/ m! g9 I ...

! a# J3 p. O' r2 j. G原来说的是这个呀,我没有学过⊙︿⊙莫名联想到范畴,改天研究一下这个
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发表于 2023-10-23 23:13:43 手机版 | 显示全部楼层
zzzq|abstract 发表于 2023-10-23 13:01" Y& ~9 a2 O' c7 p- _. Q  b(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
大家不会都是研究生,就我一个本科毕业了就当社畜吧
0 |" R  |# T+ L, e  O(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
(T_T)
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 楼主| 发表于 2023-10-30 21:56:57 | 显示全部楼层
hikari4512 发表于 2023-10-23 10:08" R* L7 [9 ~7 f2 _& Q2 a- D(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
论坛真是人才济济啊,看得我不明觉厉
3 |6 S4 g7 m+ a(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
我才初二(( c3 R7 }5 i* }(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
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 楼主| 发表于 2023-10-30 21:59:47 | 显示全部楼层
navebayes 发表于 2023-10-23 00:44
1 ?, d9 S' k7 h( c' j- N8 L大部分状态方程都是基于斐波那契和类斐波那契,建议使用你做曾经数学题时的方法,给状态划为代数再去看他; ...
2 L' R) M  c! w- [; o(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
Orz,最近在刷Luogu上DP的题单,您的回答对我帮助很大(9 E9 R' p- S' `, r; b" Z(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
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发表于 2023-10-30 22:36:26 | 显示全部楼层
gaogao0621 发表于 2023-10-30 21:59
, Q7 `4 `9 C, q7 M) ]Orz,最近在刷Luogu上DP的题单,您的回答对我帮助很大(
3 M) i3 G% J, t(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
能帮到你就行 才初二吗?确实是一个比较次时代的ioer的年龄。不过我接下来的建议可能有些浇你冷水
. M! w% _3 K/ O& q* y; S
6 t$ j) c2 f4 |! Y% S* ?! K算法的本质是用逻辑的方式解决问题,大部分程序爱好者往往会纠结于某些语言,或者某些固定的‘算法类型’。但他们背后实际都可以是数学的另一种表示。赛博世界的黑客很强大,这和那个世界完善的基础信息建设离不开关系。算法,编程之类的也一样,也只是逻辑的拼接 思维的碰撞(最重要的逻辑就是数学的思维,逻辑)。我希望你不会沉迷算法里,虽然他们很酷。但如果你没有足够的学识和上升的条件,那也只能止步于很酷而已;别抛下日常的学习。
( `2 E5 B9 ^6 J
. N4 c4 g4 b+ r6 `; {0 y5 O8 j4 j- J; Y  i(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
嗯..拿个比较合适的例子来说吧。例如 卷积视觉算法认数字,一般这个是被作为人工智能学习的入门来做;但如果你使用算法的思维很难地去想‘如何认出数字’的话,这是比较困难的。不过当你的基础数学能力扎实,且能理解线性代数与概率论之类更“高级”的数学工具时,你就可以明白:
/ a8 U1 N1 M' c& ]' r4 }5 o  _哦,我可以让每一个片段都通过抽象压缩的卷积核把9个点变成一个,以此进行猜测寻找。例如9和1,九的形状在中间有色的概率小而1在中间有色的概率大。1 ]% e* n' W- c, J5 Z4 e! t(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)

8 Y# ?- g* q% z说这些主要是看到前段时间一个贴子,有一个成绩很差的初中生发帖表示自己想走数竞考大学,理由就是 他学会的微积分。 微积分在普通人眼中确实是很高大上的东西,但微积分学的本质就是数学工具,那个初中生也只是会用这些数学工具解决问题而已。让他解决更复杂的问题?但他的基础的数学逻辑能力跟不上啊..) G2 y, m; J' v(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)

+ ^& L7 s# G" P8 [4 y8 n- x- H& e! M/ `(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
; ]% X% p, w- R% \(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
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 楼主| 发表于 2023-10-30 22:48:47 | 显示全部楼层
navebayes 发表于 2023-10-30 22:36
) y6 _- H7 Q4 r4 t. v能帮到你就行 才初二吗?确实是一个比较次时代的ioer的年龄。不过我接下来的建议可能有些浇你冷 ...

) x6 K2 R8 F+ O+ @6 f确实,毕竟这个信息学竞赛只是爱好,常规的文化课还是没有落下的。感谢大佬让我意识到我之前直接学概率论,集合论这些是完全没有用的,应该从我目前的知识水平一步一步学到那里(8 P: [* L1 J$ r% S/ d0 D/ R4 Y5 V" d. \(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
: B! a- v5 G# I" u, r4 W3 G(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
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发表于 2023-10-30 22:52:23 | 显示全部楼层
gaogao0621 发表于 2023-10-30 22:48
2 c7 A1 `9 c: K  h2 }6 _: @: ]确实,毕竟这个信息学竞赛只是爱好,常规的文化课还是没有落下的。感谢大佬让我意识到我之前直接学概率论 ...

7 G1 y4 I' P& D4 k我不是大佬啦..那些是有用,但不是现在。现在你直接理解他们的成本很高,这会拖慢你现在的学习进度的。
7 e+ H" u! v& ^& D. I5 Z+ j: e( ~
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