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[学习讨论] 求助大佬,有没有那种快速做出状态转移方程的方法

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 楼主| 发表于 2023-10-22 22:16:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

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每次刷Leetcode和luogu碰到DP的题就完全没思路。。。3 w' t7 U0 `( x" P2 i(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
$ v& ?. G* u8 V+ T7 I" \8 m- @! c(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
顺便吐槽一下:今年CSP-S T3是真出生啊,TM不考算法考大模拟,做到后面直接自闭。。。
+ a) o1 x, Q/ {: f; W+ c$ E! n
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发表于 2023-10-23 00:44:07 | 显示全部楼层

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本帖最后由 navebayes 于 2023-10-23 00:47 编辑
8 v2 a* w% _+ A' A; P# {1 G
  K8 J( p- C5 N  e大部分状态方程都是基于斐波那契和类斐波那契,建议使用你做曾经数学题时的方法,给状态划为代数再去看他;例如,F[n]=max(f[n-1]+u(n),f[n-2]+v(n)) 这是一个最简单的状态转移方程。他的本质就那么简单: 前一个状态F(n-1)进行u处理, 和前前一个状态F(n-2)进行V处理;当图分支为n时,那么就要添加更多状态进行处理比对。
9 e8 `& v4 E8 r2 x8 V/ r
! L, g  H; {- ]+ a' B! \7 w4 h% c也就是这个泛抽象公式:  MAX/MIN/equal ( [状态A和他的前进条件],[状态B和他的前进条件]  )! H  r8 f  o1 x+ F+ Q0 T# Q! K(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
$ J, p- L5 z' P( B; b(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
例如这样一道题,87. 扰乱字符串 如果用dfs做 他的状态转移方程就是 . L5 _8 \; D5 r' m+ Z5 S( `3 A  K, L(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
F[m][n]=存在 Equal{F[m]+F[n],F[n]+F[m]}   (具体很烦的嘞...又需要对段检查,又需要一段段咔过去 试着写了一部分写不下去了)
) ?) S/ O+ H: E" W0 G$ C! K- b7 Z; \* z9 ]  G) u(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
. [. d9 Q+ s0 f6 M(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
记住,一切优化都是建立在可以暴力解题且有余力的情况下,答题时无脑优化只会拖慢节奏
- P; g. ~: s! I/ t5 U(这个应该是dp公式吧 。。很久没刷了)
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发表于 2023-10-23 13:01:58 手机版 | 显示全部楼层
大家不会都是研究生,就我一个本科毕业了就当社畜吧
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发表于 2023-10-23 10:08:33 | 显示全部楼层
论坛真是人才济济啊,看得我不明觉厉
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发表于 2023-10-23 10:20:59 | 显示全部楼层
状态转移方程...我以为是自动控制原理的那种呢
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发表于 2023-10-23 12:00:01 手机版 | 显示全部楼层
urk32 发表于 2023-10-23 10:20
1 r: E, ?! L! o% a" f" N状态转移方程...我以为是自动控制原理的那种呢
2 r+ z( ^# [  P- A# d(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
那个是自动机(. ❛ ᴗ ❛.)自动机的状态转移一般不是用方程的。虽然差距其实也不大,只不过这个更局部一些
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发表于 2023-10-23 13:53:09 | 显示全部楼层
navebayes 发表于 2023-10-23 12:00
7 {) V+ @9 Z( d那个是自动机(. ❛ ᴗ ❛.)自动机的状态转移一般不是用方程的。虽然差距其实也不大,只不过这个更局部一 ...
( j. F* Z7 X5 \: a1 m1 @% }(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
哈哈 [现代控制理论1-2] 状态方程的标准形式与解 - 知乎 (zhihu.com) 学过这种5 j7 ]9 d' h* T9 f9 D/ J(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)

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发表于 2023-10-23 14:26:36 手机版 | 显示全部楼层
urk32 发表于 2023-10-23 13:53
  Y* S- L( c( c哈哈 [现代控制理论1-2] 状态方程的标准形式与解 - 知乎 (zhihu.com) 学过这种
) H9 Y. `* I+ G" B ...

6 K4 r) e# M. k9 a2 m9 U原来说的是这个呀,我没有学过⊙︿⊙莫名联想到范畴,改天研究一下这个
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发表于 2023-10-23 23:13:43 手机版 | 显示全部楼层
zzzq|abstract 发表于 2023-10-23 13:01
2 y* K* S0 S. @9 `9 f5 u大家不会都是研究生,就我一个本科毕业了就当社畜吧
1 w6 d5 U. o# ^% k# D$ N* V(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
(T_T)
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 楼主| 发表于 2023-10-30 21:56:57 | 显示全部楼层
hikari4512 发表于 2023-10-23 10:08
. k/ V1 G  f, T( M& ?6 d论坛真是人才济济啊,看得我不明觉厉
4 P% L1 ^8 y3 ?* E7 c% @/ T(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
我才初二(
' l  T2 `5 F( a8 X$ B7 W; D
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 楼主| 发表于 2023-10-30 21:59:47 | 显示全部楼层
navebayes 发表于 2023-10-23 00:44. ?9 U$ o7 O0 _4 P/ v( f5 K* e(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
大部分状态方程都是基于斐波那契和类斐波那契,建议使用你做曾经数学题时的方法,给状态划为代数再去看他; ...
3 k- M: s2 s5 l6 ?(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
Orz,最近在刷Luogu上DP的题单,您的回答对我帮助很大(
) Z# J9 C( F% {+ s9 G
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发表于 2023-10-30 22:36:26 | 显示全部楼层
gaogao0621 发表于 2023-10-30 21:59- N, ?. F  d3 m. f( s1 Y0 G(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
Orz,最近在刷Luogu上DP的题单,您的回答对我帮助很大(

; W5 S- ^! t+ M能帮到你就行 才初二吗?确实是一个比较次时代的ioer的年龄。不过我接下来的建议可能有些浇你冷水
( k4 n) {' M; [* \$ W! G7 K* ?, h0 b# a$ q% |" g(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
算法的本质是用逻辑的方式解决问题,大部分程序爱好者往往会纠结于某些语言,或者某些固定的‘算法类型’。但他们背后实际都可以是数学的另一种表示。赛博世界的黑客很强大,这和那个世界完善的基础信息建设离不开关系。算法,编程之类的也一样,也只是逻辑的拼接 思维的碰撞(最重要的逻辑就是数学的思维,逻辑)。我希望你不会沉迷算法里,虽然他们很酷。但如果你没有足够的学识和上升的条件,那也只能止步于很酷而已;别抛下日常的学习。6 B* d! Y7 Y5 D) E(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
8 p8 W0 e) g& ^/ M& Q% g' A- k(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
. W$ n- E. }, M$ F* v2 J(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
嗯..拿个比较合适的例子来说吧。例如 卷积视觉算法认数字,一般这个是被作为人工智能学习的入门来做;但如果你使用算法的思维很难地去想‘如何认出数字’的话,这是比较困难的。不过当你的基础数学能力扎实,且能理解线性代数与概率论之类更“高级”的数学工具时,你就可以明白:
+ J! \% V. ~! o哦,我可以让每一个片段都通过抽象压缩的卷积核把9个点变成一个,以此进行猜测寻找。例如9和1,九的形状在中间有色的概率小而1在中间有色的概率大。
) J% m) r5 k/ ?. f1 G) F# V3 S) o% f" @% l2 x(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
说这些主要是看到前段时间一个贴子,有一个成绩很差的初中生发帖表示自己想走数竞考大学,理由就是 他学会的微积分。 微积分在普通人眼中确实是很高大上的东西,但微积分学的本质就是数学工具,那个初中生也只是会用这些数学工具解决问题而已。让他解决更复杂的问题?但他的基础的数学逻辑能力跟不上啊..
  O5 Y1 w4 w# k8 B+ k% |5 ]5 n; |4 ]' c' \6 j  y" |(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)

5 Q/ \* n9 v4 Q/ g
6 C* z0 V) F3 A) ^
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 楼主| 发表于 2023-10-30 22:48:47 | 显示全部楼层
navebayes 发表于 2023-10-30 22:36
' ], a) \- q, A& m6 x) z0 U能帮到你就行 才初二吗?确实是一个比较次时代的ioer的年龄。不过我接下来的建议可能有些浇你冷 ...
# r9 k# ~# h  Z6 Q2 [& r(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
确实,毕竟这个信息学竞赛只是爱好,常规的文化课还是没有落下的。感谢大佬让我意识到我之前直接学概率论,集合论这些是完全没有用的,应该从我目前的知识水平一步一步学到那里(
% ^( m4 k, B% k" q  [" _: w2 Z: W% m2 t(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
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发表于 2023-10-30 22:52:23 | 显示全部楼层
gaogao0621 发表于 2023-10-30 22:48; X& r& b' B% S3 o* ?) Z(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
确实,毕竟这个信息学竞赛只是爱好,常规的文化课还是没有落下的。感谢大佬让我意识到我之前直接学概率论 ...
2 v% u8 c; z3 \6 R/ n) M1 D% G5 I(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
我不是大佬啦..那些是有用,但不是现在。现在你直接理解他们的成本很高,这会拖慢你现在的学习进度的。. s5 l- r3 [+ p; I0 _(欢迎访问老王论坛:laowang.vip)
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